BerkatnewsTV. Dalam mata pelajaran matematika salah satu yang dipelajari adalah tentang peluang yang mempelajari kemungkinan terjadinya suatu kejadian.

Mempelajari peluang dapat membantu kita dalam menyelesaikan berbagai permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, seperti menentukan peluang kelulusan ujian, peluang memenangkan undian, dan lain sebagainya.

Bagi siswa SMA kelas 12, mata pelajaran matematika tentang peluang merupakan salah satu materi penting yang diajarkan di setiap sekolah.

Berikut adalah beberapa contoh soal latihan peluang SMA kelas 12 beserta pembahasannya:

Soal 1

Dalam sebuah kantong terdapat 5 bola merah, 3 bola biru, dan 2 bola kuning. Jika diambil dua bola secara acak tanpa pengembalian, berapa peluang yang terambil kedua bola tersebut berwarna sama?

Pembahasan:

Langkah 1: Menghitung total kemungkinan
Total kemungkinan adalah banyaknya cara untuk mengambil dua bola dari 10 bola yang ada.
Total kemungkinan = $^{10}$C2 = 45

Langkah 2: Menghitung peluang terambil dua bola berwarna sama
Peluang terambil dua bola berwarna merah = $^{5}$C2 / $^{10}$C2 = 10 / 45 = 2/9
Peluang terambil dua bola berwarna biru = $^{3}$C2 / $^{10}$C2 = 3 / 45 = 1/15
Peluang terambil dua bola berwarna kuning = $^{2}$C2 / $^{10}$C2 = 1 / 45
Peluang terambil dua bola berwarna sama = Peluang terambil dua bola berwarna merah + Peluang terambil dua bola berwarna biru + Peluang terambil dua bola berwarna kuning = 2/9 + 1/15 + 1/45 = 10/45 = 2/9

Soal 2

Dua koin dilempar secara bersamaan. Berapa peluang munculnya sisi gambar pada kedua koin?

Pembahasan:

Langkah 1: Menentukan ruang sampel
Ruang sampel adalah semua kemungkinan hasil yang dapat terjadi dari percobaan. Dalam kasus ini, ruang sampel adalah:
S = {(G, G), (G, D), (D, G), (D, D)}
Keterangan:
• G: sisi gambar
• D: sisi dadu

Langkah 2: Menghitung peluang munculnya sisi gambar pada kedua koin
Peluang munculnya sisi gambar pada kedua koin adalah peluang kejadian (G, G).
P((G, G)) = 1/2 x 1/2 = 1/4

Soal 3

Tiga orang siswa mengikuti olimpiade matematika. Peluang Amed untuk memenangkan olimpiade adalah 1/3, peluang Budi untuk memenangkan olimpiade adalah 1/4, dan peluang Cici untuk memenangkan olimpiade adalah 1/5. Jika hanya satu orang yang akan menjadi juara, berapa peluang Amed tidak menjadi juara?

Pembahasan:

Langkah 1: Menghitung peluang Amed menjadi juara
Peluang Amed menjadi juara adalah 1 – peluang Amed tidak menjadi juara.
Peluang Amed menjadi juara = 1 – (Peluang Budi menjadi juara + Peluang Cici menjadi juara)
Peluang Amed menjadi juara = 1 – (1/4 + 1/5) = 7/20

Langkah 2: Menghitung peluang Amed tidak menjadi juara
Peluang Amed tidak menjadi juara = 1 – Peluang Amed menjadi juara = 1 – 7/20 = 13/20